介電常數和介電損耗正切角的測試頻率及計算方式
近年來，針對電磁屏蔽或吸波材料的廣泛應用研究，以及電子信息材料在5g通信行業(yè)發(fā)展研究，材料的介電性能都起著舉足輕重的作用，因此材料的介電測試技術也受到越來越多的關注。相對介電常數和介電損耗正切角tanδ是非常復雜的參數，它們會隨著材料的種類、測試頻率、測試方法、樣品條件以及周圍環(huán)境的改變而發(fā)生變化。材料介電性能的測試方法有很多并且發(fā)展比較成熟，但普遍存在的難題是，對于任意一種材料，采用的測試技術不同，所得到結果可能相差較大。因此，恰當選擇介電性能測試技術，不僅關系到材料的自身性能能否被正確反映，還影響到后續(xù)的實際生產和應用。對此，本文對當前主流的介電測試方法進行介紹，對不同的夾具模型、測試方法、計算方式、測試頻率以及適用條件等進行闡述，旨在幫助研究人員根據材料的實際情況選擇合適的測試方法。
中航時代zjd系列介電常數介質損耗正切角測試機型：
1反射傳輸法
1.1傳輸線法
電磁波在傳播過程中，其阻抗、相移、相波長、衰減等特性與傳播介質的電磁參數和損耗有關，可以根據測量的介質中傳播常數γ計算出介質的電磁參數和損耗值。1954年，vonhippel等人提出的傳輸/反射法被廣泛應用于測試電磁波吸收材料的電磁參數，并被美國材料測試學會推薦。在眾多介電測試方法中，傳輸線法（transmissionlinemethod）簡單且具精度較高，其測試原理如下：將線性、均勻的材料制作成特定形狀的待測樣品放置在同軸、波導等腔體內，或者將待測樣品制作成共面波導、微帶線等傳輸線，構成一個互易、對稱的雙端口網絡。設材料的傳輸系數為γl，反射系數為γc，則可以利用矢量網絡分析儀測出該雙端口網絡的反射信號s11和傳輸信號s21，并通過計算得到材料的復介電常數和復磁導率。
圖1所示為波導法測試樣品放置前后的輸入阻抗波形，其中l(wèi)a為短路后空波導電壓波節(jié)點的位置，將樣品放置在短路波導后，ls為放入材料后電壓波節(jié)點的位置。
通過測量空波導傳輸線和放入樣品后傳輸線的輸入阻抗，可以計算出樣品的介電性能參數如下：
式中：εr為相對介電常數；tanδ為介電損耗正切角；d、λo和λc分別為樣品厚度、自由空間的波長以及波導截止波長；β2、l0、δl、λg分別為介質中傳播常數、終端短路時放入介質后的第1個電壓駐波最小點到介質的距離、駐波的半波寬度、介質中波長。對于工作模式為te10模的矩形波導，λc＝2a；對于同軸線，λc＝∞；對于圓形波導，λc＝1.706din（din為圓波導內徑）。
圖2分別為采用同軸法和波導法測試材料電磁性能的樣品位置示意圖。
同軸傳輸線法測試頻帶非常寬，但是環(huán)形樣品的制樣難度大、成本高、耗時長，一般需要壓制成型。波導法的頻率范圍可以擴展到毫米波范圍，樣品制備相對簡單，但是其測試頻率范圍是分段的，樣品用量較多。不管采用波導法還是同軸線法測試材料的電磁性能，首先都需要校準夾具，不同測試方法需要制作不同的校準零件。雖然材料最后的電磁性能都根據由γl和γc計算的，但在實際測試中最先得到的是端口面的散射參數，再由此推導出γl和γc，最終確定材料的電磁參數。因此，為了準確測量材料的電磁性能，消除2個端面差異的影響，需要對4個散射參數進行校準。2020年，choi等人提出了利用te01模式圓形波導在毫米波頻率下精確測量陶瓷和聚合物介電常數的新方法，該圓形波導不同于矩形波導對樣品和波導壁之間空隙的敏感，能夠較精確地測量頻率更高的thz區(qū)和相對介電常數大于10的材料。
傳輸線法是目前介電測試中使用最多的一種，其主要優(yōu)點有測量的頻帶范圍寬（100mhz～1.1thz）、測試的介電性能范圍廣、無輻射損耗、操作簡單方便、測量速度快、占用空間小等。但它的缺點也很明顯，比如被測樣品的制備難度相對較大，這主要是因為要提高測試精準度，要使得樣品和夾具之間沒有間隙。對于固體介質樣品來說，特別是陶瓷材料，夾具和樣品的界面處不可避免地存在空隙，導致測試結果存在一定的誤差。要獲得精確的數值，樣品的尺寸精度必須盡可能符合夾具內壁的尺寸。除此之外，樣品介質均勻、表面光滑平坦，樣品擺放與夾具芯軸垂直等，這些都會影響測試結果的準確性。
1.2同軸探頭法
同軸探頭法（co-axialprobemethod）也叫同軸終端開路法，是傳輸線的一部分，通過將探頭接觸層狀材料、粉末和無定形固態(tài)物質表面或浸入液體內部，測試介質樣品的電磁性能。圖3是同軸探頭測量固體或液體材料的示意圖。其原理是當探頭接近被測樣品時，電磁場會發(fā)生改變，通過同軸探頭和反射計得到待測樣品的傳輸系數γm，再利用電磁理論和電磁學模擬計算出反射系數γc，在此過程中不停地優(yōu)化迭代可以推導出復介電常數εr。如果還需要得到相對復磁導率μr值，則需再建立一個方程（γc→γm），通過迭代優(yōu)化可計算出μr。另外，樣品厚度d和測試頻率f是反射系數γc的獨立變量，因此建立新方程的方法有變頻率法和變厚度法。變厚度法可以通過測量不同厚度的兩塊樣品，計算出2個反射系數γc，在利用反演得到εr值和μr值；變頻率法則是通過改變頻率來得到多個反射系數方程，從而計算εr值和μr值。值得注意的是，變頻率法只用1塊樣品和1次掃頻測量反射就可優(yōu)化計算電磁參數，既簡化了測量步驟，又減少了誤差來源，適用于現場快速測量。
同軸探頭法主要包括測試固態(tài)材料的終端開路矩形波導探頭法和終端開路同軸探頭法，以及測試液體的同軸探針法，其中矩形波導探頭法的測試頻帶比較窄，同軸探頭法的測試頻帶較寬。對于固態(tài)樣品，探頭和材料表面接觸時盡可能不要留空隙，會產生測試誤差，因此測試時最好能選取有比較平整表面的樣品，或者在測試前對樣品表面進行加工，以滿足測試平整度的要求。對于液體樣品其探頭尖duan不能有氣泡，不然同樣會造成嚴重誤差。另外，樣品還要滿足一定的測試厚度要求，相比于探頭要達到“無限”厚。同軸探頭法的優(yōu)點是測試探頭體積小，操作方便，可以無損測量多種材料的寬頻電磁性能，測試頻帶寬度覆蓋200mhz到50ghz，其缺點是測試精度較低，不適合低損耗材料測試。
1.3終端短路法
終端短路法（terminalshortcircuitmethod）是一種單端口的測試方法，最早是在上世紀六十年代由robertss.等人提出來的，它是將待測材料置于終端短路的電磁波傳輸系統(tǒng)中，通過測量輸入口的反射系數γc推導出材料的介電常數。其與終端開路法的區(qū)別是：終端短路法測試的材料是夾在短路端，并緊貼短路面，另外，短路端的金屬面可以起到方便校準、支撐材料和屏蔽干擾的作用。終端短路法具有測試頻帶寬、結構簡單、體積小的優(yōu)勢，容易實現變溫測量，因此被廣泛地運用在材料的高溫介電性能測試。圖4所示為矩形波導終端短路法使用的夾具。astm學會的標準中就有用矩形波導終端短路法測試室溫到1650℃的變溫復介電常數測試。2011年，電子科技大學郭高鳳，李恩等人利用終端短路法實現了待測材料在x波段的高溫介電性能測試，其最高溫度可達2000℃。終端短路法的缺點是對低損耗材料的測試精度不高，測試前需要對測試樣品進行加工，另外寬頻測試時需要用到多個不同頻段的夾具多次測量，同時測試時易出現奇異點，不利于測試精度。
1.4自由空間法
自由空間法（free-spacemethod）是一種開場測量方法，主要以矢量網絡分析儀和微波天線作為測試裝置。測試時將待測樣品放在天線的遠場處，天線發(fā)出的準tem波能量會聚焦在或穿透過材料，通過收發(fā)天線對這些反射和透射波進行收集（如圖5所示），矢量網絡分析儀對反射系數和傳輸系數分析，然后利用自由空間法的物理模型推算出待測樣品的復電磁參數。相對于其他測試方法，自由空間法可以在很廣頻率范圍內進行測試，頻帶寬度可達100mhz～1.1thz。
1991年，vasundarav用自由空間法測試了材料的介電性能，他們將樣品置于電阻加熱盒里面加熱，實現了最高環(huán)境溫度為850℃的介電測試，但是測量的是加熱盒溫度，無法反映樣品的真實溫度。2010年，carh.mueller采用陶瓷纖維加熱器對樣品進行加熱，最終實現從室溫到900℃的自由空間法測試介電性能。2019年，hilariom等人用自由空間法對商用產品氧化鋯、氮化硼和氮化硅從室溫到600℃進行了介電性能測試，發(fā)現εr值均有增加。自由空間法的主要優(yōu)點是測試樣品的加工精度要求比較低，只需要樣品雙面平行以及表面相對平坦，因此能測試各種狀態(tài)的樣品，包括液體、固體以及氣體，尤其適合非破壞性和非均勻性材料的測量；
在自由空間環(huán)境中，由于不需要接觸測試樣品，可在高溫或惡劣環(huán)境中對材料進行測試，同時也不需要像其他方法一樣考慮樣品與夾具間的空隙問題，圖6為高溫測試示意圖；此外，相對于閉場法，自由空間法的計算物理模型和理論分析都比較簡單，更容易獲得數據結果。該方法的主要缺點是，因為待測樣品要置于遠場區(qū)，所使用的測試設備體積都相對較大，需要安排專門的場地給設備擺放；同時樣品也需要足夠大才能避免邊緣繞射場對測試的干擾，但實際情況是待測樣品尺寸難以達到足夠大，無法完quan避免繞射干擾，結果是繞射場被收發(fā)天線收集后影響測試結果準確性；另外，因為是開場測試，周圍環(huán)境的電磁波也會干擾測試結果，測試前需要做好保護措施。受多種因素的影響，該方法的準確性相對較低。
1.5拱形法
拱形法（archtestmethod）最早是由美國海jun為了測試艦艇上吸波材料而發(fā)展的一種電磁性能測試方法，其主要由發(fā)射和接收角錐喇叭天線、拱形軌道、固定頻率信號源、檢波器、駐波比測量儀以及金屬版測試平臺組成，如圖7所示。該方法簡單、方便、快捷，被英國、印度jun方廣泛應用。這種測試技術常被用于測量材料的變角度吸收特征。其測試過程是將2個號角天線固定在被測材料的下方或者上方的拱形電樞上，其中一根用來發(fā)射電磁波信號，另一根用來接收反射信號，通過測量位于拱形中間的樣品加載前后的反射率，可以計算出反射系數γc。拱形法理論上可以覆蓋任何頻率（一般測試頻率范圍100mhz～1.1thz），但實際測試中只用于1ghz以上頻率，主要因為測試樣品必須放在遠場位置，在低頻段的測試弧形軌道和待測樣品要求非常大。
1.6帶狀線法
傳輸/反射法根據夾具或測量座的不同可以分為同軸、矩形波導、帶狀線、微帶線等4種不同類型測試方法，其中，帶狀線法（striplinemethod）測試材料介電性能最早是由walterbarry在1986年提出來。它是將測試樣品切割成條狀后，置于夾具中形成傳輸線諧振器，通過測試腔內樣品放置前后的諧振頻率和品質因數，再根據傳輸線理論計算樣品的電磁參數，其測試頻率范圍是1~50ghz。帶狀線諧振器的工作模式是tem模，其特征是電磁波沿傳播方向既無磁場分量又無電場分量，電力線由中心導帶傳向接地板，磁力線圍繞中心導帶，被視為寬帶傳輸線。該方法可以測量材料z軸方向的εr與tanδ。
當帶狀線的長度等于半波長整數倍時，會產生諧振，相對介電常數
式中：n為沿諧振導帶l分布駐波的半波長個數；fn為第n號模式下諧振頻率；δl為諧振器兩端口邊緣場效應影響造成的有效增長量，帶狀線法測試中產生的誤差主要來自于δl。
介電損耗
式中：a為帶狀線諧振時的插入損耗；ql為有載品質因數；qul為無載品質因數；qc為帶狀線銅耗的品質因數。2019年，gallaghercp等人用帶狀線法在室溫環(huán)境中測量了不同體積載荷的羰-聚氨酯復合材料的相對復介電常數和磁導率[13]。通過優(yōu)化帶狀線的幾何形狀，使其擁有更好的阻抗匹配，同時采用改進的校準方法，將fresnel理論用于計算復合材料的s參數，最后計算得到超寬頻率范圍（200mhz～50ghz）的復介電常數和磁導率。
帶狀線法的主要優(yōu)點是測試精度高、測試頻帶寬、制樣便捷以及操作簡單，適用于低損耗、薄厚度的特定型材的測量。其缺點是測量較薄的樣品時（厚度<0.1mm）需要堆疊才能進行測試，容易造成tanδ值誤差大。另外，在測量過程中需要施加較大壓力來排出樣品里的氣體，對于一些較脆的易碎樣品無法進行測試。2011年，電子科技大學周揚團隊采用帶狀線法對透波材料的高溫介電性能進行測試，其測試環(huán)境溫度從室溫到1500℃，頻率覆蓋范圍為500mhz~8gh，該研究tian補了我國帶狀線高溫測試的空白，促進了介電測試技術的發(fā)展。2014年，哈爾工業(yè)工業(yè)大學的張永華等人采用帶狀線法和分離圓柱諧振腔法對pcb的介電常數在2~14ghz進行了測試分析，控制誤差能在2%以內。2019年，第四十六研究所的董彥輝等人對比了常溫環(huán)境下不同介電測試方法測試同一張微波介質基板的εr與tanδ值，結果表明帶狀線法、分裂圓柱體諧振腔法、分離電介質諧振器法、電諧振器法測試的εr值一致性較高，但是帶狀線法相比于其他三種方法測得的tanδ值差異較大，造成這一現象的主要原因是帶狀線法對樣品厚度有一定要求，需要疊加排出空氣才能測試，另外諧振器兩端未實現良好接地，造成了tanδ誤差較大。目前，工業(yè)界比較承認的有關帶狀線的測試標準是ipctm-6502.5.5.5c帶狀線諧振器法，另外國內有關帶狀線法測試介電性能的標準有jpca-tm001、gb/t33014.5-2016和gb/t12636-1990。
1.7微帶線法（microstriplinemethod）
微帶線是在帶狀線基礎上改進的一種測試材料電磁性能的方法，其主要過程是將待測樣品放在放在試樣臺上，用網分收集等效網絡s數據，如圖9所示。由于微帶線的傳輸模式有高次模，需要對電磁場全波分析。正向問題是：對霍姆霍茲方程進行傅里葉展開，再利用galkerkin方法和時域法對上述方程求解，最后s參數表示為材料電磁參數的函數。逆向問題是：對目標函數求極值和迭代法求出復電磁參數。采用微帶線法測試的優(yōu)點是操作方便，制樣簡單。但也面臨分層介質材料的電磁場計算復雜，容易造成高次傳輸模式的問題，導致測量誤差較大。
2001年，salahune.等人用改進的微帶線法測試了0.1~1800μm厚各向異性鐵磁薄膜材料的電磁參數，實現了室溫寬頻130mhz~7ghz的測試，測試誤差小于6%。2017年，lin等人對測試儀器進行了改進，通過引入誤差盒，使得測試在不完quan條件下也能獲得精準的測試數據。綜上所述，微帶線法的優(yōu)點是測試比較精準，并且不需要磁性參考樣品來測量電磁參數。該方法適用于測量損耗較大或者頻率較高的薄膜材料。
2諧振法
2.1腔體微擾法（perturbationmethod）
微擾法最早是由bethe和schwinger在1943年提出的[18]，1951年casumir用腔體微擾法測試了材料的電磁參數。腔體微擾法是將特定形狀的待測樣品放入諧振腔體時，由于樣品的體積vs比空腔體積vc小得多，有損耗的樣品會對電磁場造成微小的擾動，從而造成諧振頻率產生微小變化，通過分別測量微擾前后的品質因數（qc和qs）和諧振頻率（fc和fs），可以根據微擾理論計算待測材料的電磁參數。對電介質樣品測量時，樣品一般放在電場最qiang位置。同理磁參數測量時，樣品也要置于磁場最大位置。如果樣品為順磁性f，介電參數的推導公式則如下所示：
其中，fc是空腔共振頻率，f為電場強度的函數，ql為有載品質因數。采用微擾理論最基本的前提條件是待測樣品放入空腔后電磁場近似不變，只是品質因數和諧振頻率有微弱變化，從實際測試來說，這里所指的微小變化一般是指諧振頻率改變不超過10%[21]。樣品的體積、電磁參數越小，對腔體的電磁場干擾也就越弱。因此，腔體微擾法適用于測試低介電常數（εr＜10）的材料，樣品的形狀也一般為長桿狀，像介電常數低、易加工的高分子材料就很適合采用微擾法測量。目前，常用的諧振腔有圓柱諧振腔、矩形諧振腔、重入式諧振腔等，圖10為圓柱諧振腔測試示意圖。微擾法發(fā)展得較早，測試樣品形狀多樣，測試理論比較簡單，是目前電磁參數測量中采用的zui廣泛方法之一。1989年，美國astm制定了利用微擾法測試室溫到1650℃的介質材料復介電常數的高溫國家標準，該標準在不同頻段采用了不同的腔體進行測試，測試頻率覆蓋0.5~50ghz，astm于2001年對該標準進行修改。腔體微擾法的缺點也很明顯，由于要符合微擾理論，對樣品的尺寸限制較為嚴格，另外因為不是精確場解，測試的精度也會有一定影響。此外，當測試頻率較高時，高溫透波材料的介電性能測試誤差較大。
2.2介質圓柱諧振法（postresonator）
介質圓柱諧振法是由coleman和hakki發(fā)展出，又名平行短路板法、開式腔法或hakki-coleman法，常被用于測量高介電常數的材料。將介質材料加工成圓柱體的介質諧振器，微波能量耦合后進入諧振器形成電磁振蕩，通過得到的諧振頻率和品質因數，再根據相應的諧振模式可以推導出材料的介電參數。介質圓柱諧振法常用于高εr和低tanδ材料的介電性能測試。具體測試方法如圖11所示，一個高度l，直徑d的正圓柱體介質波導，被兩端金屬板短路，弱磁耦合控制信號的輸入輸出，約為30db。當l=pλg/2時（p為1，2，3??，λg為介質波導波長），產生諧振現象，形成介質諧振器又稱開式腔。和矩形諧振腔類似，圓柱諧振腔中也存在無窮多個振蕩模式。測試時，當試樣高度l為厚度d的0.4～0.5倍時，采用的te011模能有效地與其他高次模分開，并根據開式腔樣品的直接、高度、諧振頻率和品質因數，可以推算出材料的εr與tanδ。介質圓柱諧振法測量的εr一般在2~880，tanδ一般在10-3~10-5。目前，針對介質圓柱諧振法的國家標準是gb/t7265.2-1987固體電介質微波復介電常數的測試方法開式腔法。
在te011的工作模式，電介質材料中的電場分布與短路板是平行的，從而避免材料端面和短路版間隙電容的影響，如圖12所示。介質圓柱諧振法可以精確地測量材料的介電常數εr，測量精度主要取決于材料尺寸的測量準確性。但在測量損耗正切角tanδ時，存在較大的誤差，其誤差來源于兩個方面：首先
是平行短路版的金屬具有較低電阻率，受趨膚效應的影響，表面的電阻率會隨測量頻率的變化而發(fā)生改變。此外，短路板表面磨損或氧化也會引起表面電阻率的改變，任何導致短路板電阻率變化的因素都會使tanδ的測量出現誤差，因此在測試前都要標定金屬短路板的電阻率。其次，介質圓柱諧振法是一種開示腔法，電磁場的輻射損耗是不可避免的，因此為了最大限度降低這種輻射損耗，測量時平行板的直徑要大于材料高度的7倍。
2.3諧振腔法（cavityresonatormethod）
諧振腔法又稱高q腔法，是20世紀70年代初由r.j.cook提出來的，主要有傳輸和反射法兩種模式。其原理是將被測樣品放在各類諧振腔內，測試加載樣品前后腔體的品質因數和諧振頻率變化后，根據電磁場理論計算推導樣品的電磁特性。測試材料的介電性能一般將樣品放于諧振腔中電場最大、磁場最小處；同理測試磁導率則是置于磁場最大、電場最小處。該方法的優(yōu)點是測試精度比較高，被廣泛用于低損耗材料的介電常數和磁導率測試。其局限性在于一般只能測試點頻或窄頻的電磁性能，測試頻率覆蓋范圍為1-20ghz。
目前，主要的諧振腔有矩形波導和圓形波導。以圓形腔傳輸法為例，如圖13所示，高度為直徑0.4~0.5倍的圓柱形樣品放置在大圓柱形空腔中，用低εr材料（如聚四氟乙烯）支撐樣品。測量時，采用te011模式對材料的傳輸參數s21進行測試，根據諧振中心頻率和傳輸諧振曲線的3db帶寬計算有載品質因數，再利用公式（15）得到材料的無載品質因數。
諧振腔法中樣品是懸空置于腔體中央，樣品與金屬腔沒有直接接觸，因此避免了腔壁電阻引起的電阻損耗。此外，待測試樣是處在封閉的諧振腔內，產生的輻射損耗也可以忽略不計。因此，該方法能夠精確測量材料介電損耗正切角tanδ，適用于測量高q值材料，所測試的tanδ值一般在10-3~10-6。另外，用改進的whispering-gallery(wg)方法能夠同時測得εr與tanδ值，材料的εr一般在2~100，測試頻率在5~20ghz。因為諧振腔法放置試樣的方式和微擾法不同，可以對腔體和樣品同時加熱，因此通過合理的設計金屬腔體，諧振腔法可以實現一腔多模寬帶多點的高溫介電測試。
2.4分裂圓柱形諧振腔法（split-cylinderresonatormethod）
該方法最早是由kent提出的一種無損測量平板型樣品介電性能的方法[25]。其測試過程是將高度為h、直徑為d的圓柱形諧振腔沿軸向方向分成兩個相等的部分，待測厚度為l的樣品平面介質材料放在分離的兩個半圓柱形腔體的間隙中間，如圖14所示。一個半腔是固定的，另一個是可調的，因此可適應不同厚度的樣品。測試原理是采用te0np模，通過耦合環(huán)測得樣品厚度、腔體尺寸以及加載樣品前后腔體諧振頻率和品質因數qu變化，可以推導樣品的εr與tanδ。分裂圓柱形諧振腔法的主要優(yōu)點是可以覆蓋寬頻帶，并且測試的平板樣品直徑可以大于腔體直徑，不需要進一步加工，是一種精確的無損測試方法。另外，該方法所用空腔的品質因數非常高，因此tanδ值的測量精度也會比較高。國際電子工業(yè)聯接協會（ipc）采用這種方法作為tm-6502.5.5.13標準測試方法，其中規(guī)定樣品最佳厚度為0.1~3.0mm，直徑大于56mm的圓形或者方形的材料都可以進行測試。另外，iec62562-2010也規(guī)定了材料的測試方法。
傳統(tǒng)的諧振腔方法中，由于電磁場被緊密的限定在金屬諧振腔內部，邊界條件比較確定，一般可以實現一腔多模的測試。對分裂圓柱形諧振腔法來說，雖然測試材料的制備比較簡單，但因為諧振腔截斷部位間隙的因素，電磁場會沿著樣品延伸到腔外的區(qū)域，造成較大的測量誤差。如果要得到精確的εr與tanδ值，需要建立復雜模型來應對邊界效應（fringeeffect），即諧振腔外樣品的電磁場效應。此外，對材料的均勻性也有一定要求，材料表面要平整（粗糙度不大于0.02mm），無麻點或劃痕。
分裂圓柱形諧振腔法可以通過調節(jié)耦合環(huán)位置得到較高的品質因數，因此適合于低損耗材料的精確測量，這種方法測量的εr為1.1~50，tanδ為10-3~10-6，另外測試樣品的厚度最好不超過0.80mm，這是因為隨著樣品厚度的增加，功率衰減會快速增加，造成e011模的品質因數變低。2015年，蘇靜杰等人研究了金剛石膜在ka波段的介電性能，他們采用分裂圓柱形諧振腔法解決了金剛石膜介電性能測試困難的問題，并且tian補了ka波段金剛石膜介電數據的空缺。
2.5分離電介質諧振器（splitpostdielectricresonator，spdr）
目前，spdr法是測試高頻用電子信息材料廣泛的方法，它是在介質諧振器法的基礎上發(fā)展出來的，測試原理是將樣品放入兩塊彼此分離的介質圓盤構成的諧振腔中，通過測量放入前后的諧振頻率和品質因數的變化來計算材料的介電常數，圖15為測試夾具。spdr一般是測量1~20ghz內單一點頻率上的εr與tanδ值，它對試樣的制作要求比較低，只需要試樣能夠平整并全填滿諧振腔體中間部分即可，試樣位置移動對測量結果不會產生影響，但該方法只適合各向同性材料的測量。spdr試樣的厚度和材料本身的介電常數有關，一般對于高介電常數材料，為了提高測量精度，所選取的試樣不能太厚，應保持頻移在特定范圍內。而對于低介電常數試樣，要有足夠的厚度以產生足夠的測量頻移。目前，針對spdr方法的相關標準有iec61189-2-712。
spdr的優(yōu)點是該方法用的諧振器是低損耗介電材料構建，因此可以提供比傳統(tǒng)金屬諧振腔更高的品質因數q和熱穩(wěn)定性，因此適合測試低損耗的介質材料，測試精度較高，同時可以在400k下進行高溫測量。另外，由于諧振腔電磁場在測試材料表面是連續(xù)的，對于材料和夾具之間的間隙影響不是很敏感，特別適合印制電路板和高分子薄膜材料等薄板進行快速、方便的無損測量，并且多層堆積測量結果和單片測量結果基本相差不大。
2.6準光腔法（quasi-opticalresonantcavity）
近幾年，隨著5g行業(yè)的迅速發(fā)展，電子信息材料在高頻高速環(huán)境中的應用也更加廣泛，在高頻用電子材料的介電測試方法中，準光腔測試法受到越來越多的重視。準光腔法又稱fabry-perot諧振法，屬于開式諧振腔技術，它是由不同曲率半徑的凹球面鏡和支撐樣品的平面鏡組成，如圖16所示，通過測量空腔和裝載薄膜材料后諧振頻率和品質因數q的變化，推導材料的復介電性能。準光腔法的諧振頻率較高，一般在毫米波或者亞毫米波頻率下進行復介電常數測試，其工作模式為準tem00q模式。由于是開式腔模式，準光腔法具有無損測量、使用簡單、放樣方便、靈敏度高、準確性高，并且能大規(guī)模大范圍
檢測材料介電性能的優(yōu)點。2012年，陳聰慧等人對比了準光腔法和高q腔法測試材料在毫米波段室溫下的介電性能，研究結果表明，準光腔法要比高q腔法在可分辨的頻點、測試精度、品質因數、樣品尺寸等方面更有優(yōu)勢。2021年，夏冬等人針對毫米波段介電常數測試，設計了一種基于自由空間法的雙反射面準光介電常數測試系統(tǒng)。通過引入準光技術，大幅降低了被測材料的邊緣衍射效應，提高了系統(tǒng)的能量傳輸效率。
3集總參數法
3.1電容法
常被用在低頻區(qū)域測量材料的電磁特性，通過將待測材料置于測試元件下（電容器或電感），具體指在薄層材料兩端加載電極形成電容器結構，讀出測量的阻抗z或者導納y=1/z，最后推導材料的介電常數。該方法測試頻率能覆蓋赫茲到兆赫茲，對于非常小的導體，測量頻率甚至能到幾千兆赫茲。如果電容器模型中電磁波波長比導體間距長很多，那么該模型能夠準確的測量材料的介電性能。對于在低頻區(qū)沒有邊緣效應的平行電容板，其電容和電導可表示為：
介電常數可以由c和g的推導得出：
該模型的前提是沒有邊緣場，而對于更加精準的模型應該考慮邊緣效應。圖17所示的電容法測試中，使用了保護電極將邊緣場效應降到zui低。
在過去幾十年里，許多測量材料介電性能的新型電容法被研究開發(fā)并廣泛報道，這些方法不管是利用傳輸線法、叉指電容法又或者傳統(tǒng)電容器法，都是借助阻抗分析儀測量電容和電導或利用網絡分析儀測試反射系數s11來推導整體結構的阻抗，最后計算出材料的介電參數，astmd150對其測試標準進行規(guī)定。
3.2平行板法（parallelplatemethod）
平行板法又稱為三端子法，ipc-tm-6502.2.2.9規(guī)定了其測試標準，測試原理為：測試夾具又上下非接觸電極構成，通過在兩個電極之間插入待測樣品形成電容器，然后施加一定壓力排除空氣對測試的影響，最后測量其電容和點到，根據測量的數據計算出材料的介電常數。在實際測量裝置中，上下兩個測試夾具均配有電極，用來固定待測材料。材料的電容和耗散的矢量分量可以用阻抗分析儀測量，然后通過軟件推導計算介電常數εr和損耗正切角tanδ。平行板法適合對薄膜或液體材料進行精確低頻測試，測試頻率一般在1mhz~1.5ghz。表1對以上介電測試方法進行了匯總。
表1各種介電性能測試方法
4總結及展望
綜上所述，每種測試技術都有各自的特點，如反射傳輸法中的傳輸線法、同軸探頭法、終端短路法、自由空間法、拱形法等可以在較寬頻率范圍內測量材料的復介電性能，同時對測量高損耗材料的電磁性能也表現出較高的準確度，測試夾具簡單，成本較低。諧振法中的腔體微擾法、介質圓柱諧振法、諧振腔法、分裂圓柱形諧振腔法、分離電介質諧振器法、帶狀線法以及微帶線法等只能測試單一頻點或者較窄范圍的介電性能，諧振夾具也相對固定，測試不同頻率下的參數要準備不同大小尺寸樣品和諧振腔，但諧振法測量的靈敏度和準確度都更高，更適用于測試低損耗材料的介電參數。集總參數法更適合低頻介電常數測試。因此，根據不同類型和形狀的材料，我們可以依據材自身材料特點和特定的測試頻率，選擇合適的測量方法。
總的來說，介電測試技術經過長期的發(fā)展，已經能夠滿足大部分測試條件，如測試頻帶范圍、測試樣品性質、環(huán)境溫度以及夾具條件等，可以實現大部分材料介電性能的測量。但隨著高新技術更新換代加速，新材料層出不窮，納米級薄膜材料以及材料的原位測試技術受到越來越廣泛的關注：例如采用分裂圓柱形諧振腔法，通過優(yōu)化算法可對微米級薄膜（~1μm）的介電性能進行測試，但是納米級薄膜材料的介電測試還需要進一步攻克。另外，以敷型涂覆薄膜材料為例，雖然可以用微帶線或者分離電介質諧振器法測試涂覆薄膜的介電性能，但這些方法要么存在輻射損耗及導體損耗而導致測量精度不高，要么測得的介電性能一般是薄膜和承載膜的基板的整體介電性能，即使通過測試加載薄膜前后的參數也難以準確得到材料介電性能，測試的準確性和穩(wěn)定性都存在一定缺陷。除此之外，對磁性薄膜材料的原位測試也受到越來越多的關注，尤其是在高頻率體現出金屬特性時，至今都沒有相關技術的報道。雖然薄膜材料原位介電測試技術的研究較少，但在日?？蒲泻蜕a中有著舉足輕重的地位，相信不久將來會有廣泛運用。
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中航時代zjd系列介電常數介質損耗正切角測試機型：
1反射傳輸法
1.1傳輸線法
電磁波在傳播過程中，其阻抗、相移、相波長、衰減等特性與傳播介質的電磁參數和損耗有關，可以根據測量的介質中傳播常數γ計算出介質的電磁參數和損耗值。1954年，vonhippel等人提出的傳輸/反射法被廣泛應用于測試電磁波吸收材料的電磁參數，并被美國材料測試學會推薦。在眾多介電測試方法中，傳輸線法（transmissionlinemethod）簡單且具精度較高，其測試原理如下：將線性、均勻的材料制作成特定形狀的待測樣品放置在同軸、波導等腔體內，或者將待測樣品制作成共面波導、微帶線等傳輸線，構成一個互易、對稱的雙端口網絡。設材料的傳輸系數為γl，反射系數為γc，則可以利用矢量網絡分析儀測出該雙端口網絡的反射信號s11和傳輸信號s21，并通過計算得到材料的復介電常數和復磁導率。
圖1所示為波導法測試樣品放置前后的輸入阻抗波形，其中l(wèi)a為短路后空波導電壓波節(jié)點的位置，將樣品放置在短路波導后，ls為放入材料后電壓波節(jié)點的位置。
通過測量空波導傳輸線和放入樣品后傳輸線的輸入阻抗，可以計算出樣品的介電性能參數如下：
式中：εr為相對介電常數；tanδ為介電損耗正切角；d、λo和λc分別為樣品厚度、自由空間的波長以及波導截止波長；β2、l0、δl、λg分別為介質中傳播常數、終端短路時放入介質后的第1個電壓駐波最小點到介質的距離、駐波的半波寬度、介質中波長。對于工作模式為te10模的矩形波導，λc＝2a；對于同軸線，λc＝∞；對于圓形波導，λc＝1.706din（din為圓波導內徑）。
圖2分別為采用同軸法和波導法測試材料電磁性能的樣品位置示意圖。
同軸傳輸線法測試頻帶非常寬，但是環(huán)形樣品的制樣難度大、成本高、耗時長，一般需要壓制成型。波導法的頻率范圍可以擴展到毫米波范圍，樣品制備相對簡單，但是其測試頻率范圍是分段的，樣品用量較多。不管采用波導法還是同軸線法測試材料的電磁性能，首先都需要校準夾具，不同測試方法需要制作不同的校準零件。雖然材料最后的電磁性能都根據由γl和γc計算的，但在實際測試中最先得到的是端口面的散射參數，再由此推導出γl和γc，最終確定材料的電磁參數。因此，為了準確測量材料的電磁性能，消除2個端面差異的影響，需要對4個散射參數進行校準。2020年，choi等人提出了利用te01模式圓形波導在毫米波頻率下精確測量陶瓷和聚合物介電常數的新方法，該圓形波導不同于矩形波導對樣品和波導壁之間空隙的敏感，能夠較精確地測量頻率更高的thz區(qū)和相對介電常數大于10的材料。
傳輸線法是目前介電測試中使用最多的一種，其主要優(yōu)點有測量的頻帶范圍寬（100mhz～1.1thz）、測試的介電性能范圍廣、無輻射損耗、操作簡單方便、測量速度快、占用空間小等。但它的缺點也很明顯，比如被測樣品的制備難度相對較大，這主要是因為要提高測試精準度，要使得樣品和夾具之間沒有間隙。對于固體介質樣品來說，特別是陶瓷材料，夾具和樣品的界面處不可避免地存在空隙，導致測試結果存在一定的誤差。要獲得精確的數值，樣品的尺寸精度必須盡可能符合夾具內壁的尺寸。除此之外，樣品介質均勻、表面光滑平坦，樣品擺放與夾具芯軸垂直等，這些都會影響測試結果的準確性。
1.2同軸探頭法
同軸探頭法（co-axialprobemethod）也叫同軸終端開路法，是傳輸線的一部分，通過將探頭接觸層狀材料、粉末和無定形固態(tài)物質表面或浸入液體內部，測試介質樣品的電磁性能。圖3是同軸探頭測量固體或液體材料的示意圖。其原理是當探頭接近被測樣品時，電磁場會發(fā)生改變，通過同軸探頭和反射計得到待測樣品的傳輸系數γm，再利用電磁理論和電磁學模擬計算出反射系數γc，在此過程中不停地優(yōu)化迭代可以推導出復介電常數εr。如果還需要得到相對復磁導率μr值，則需再建立一個方程（γc→γm），通過迭代優(yōu)化可計算出μr。另外，樣品厚度d和測試頻率f是反射系數γc的獨立變量，因此建立新方程的方法有變頻率法和變厚度法。變厚度法可以通過測量不同厚度的兩塊樣品，計算出2個反射系數γc，在利用反演得到εr值和μr值；變頻率法則是通過改變頻率來得到多個反射系數方程，從而計算εr值和μr值。值得注意的是，變頻率法只用1塊樣品和1次掃頻測量反射就可優(yōu)化計算電磁參數，既簡化了測量步驟，又減少了誤差來源，適用于現場快速測量。
同軸探頭法主要包括測試固態(tài)材料的終端開路矩形波導探頭法和終端開路同軸探頭法，以及測試液體的同軸探針法，其中矩形波導探頭法的測試頻帶比較窄，同軸探頭法的測試頻帶較寬。對于固態(tài)樣品，探頭和材料表面接觸時盡可能不要留空隙，會產生測試誤差，因此測試時最好能選取有比較平整表面的樣品，或者在測試前對樣品表面進行加工，以滿足測試平整度的要求。對于液體樣品其探頭尖duan不能有氣泡，不然同樣會造成嚴重誤差。另外，樣品還要滿足一定的測試厚度要求，相比于探頭要達到“無限”厚。同軸探頭法的優(yōu)點是測試探頭體積小，操作方便，可以無損測量多種材料的寬頻電磁性能，測試頻帶寬度覆蓋200mhz到50ghz，其缺點是測試精度較低，不適合低損耗材料測試。
1.3終端短路法
終端短路法（terminalshortcircuitmethod）是一種單端口的測試方法，最早是在上世紀六十年代由robertss.等人提出來的，它是將待測材料置于終端短路的電磁波傳輸系統(tǒng)中，通過測量輸入口的反射系數γc推導出材料的介電常數。其與終端開路法的區(qū)別是：終端短路法測試的材料是夾在短路端，并緊貼短路面，另外，短路端的金屬面可以起到方便校準、支撐材料和屏蔽干擾的作用。終端短路法具有測試頻帶寬、結構簡單、體積小的優(yōu)勢，容易實現變溫測量，因此被廣泛地運用在材料的高溫介電性能測試。圖4所示為矩形波導終端短路法使用的夾具。astm學會的標準中就有用矩形波導終端短路法測試室溫到1650℃的變溫復介電常數測試。2011年，電子科技大學郭高鳳，李恩等人利用終端短路法實現了待測材料在x波段的高溫介電性能測試，其最高溫度可達2000℃。終端短路法的缺點是對低損耗材料的測試精度不高，測試前需要對測試樣品進行加工，另外寬頻測試時需要用到多個不同頻段的夾具多次測量，同時測試時易出現奇異點，不利于測試精度。
1.4自由空間法
自由空間法（free-spacemethod）是一種開場測量方法，主要以矢量網絡分析儀和微波天線作為測試裝置。測試時將待測樣品放在天線的遠場處，天線發(fā)出的準tem波能量會聚焦在或穿透過材料，通過收發(fā)天線對這些反射和透射波進行收集（如圖5所示），矢量網絡分析儀對反射系數和傳輸系數分析，然后利用自由空間法的物理模型推算出待測樣品的復電磁參數。相對于其他測試方法，自由空間法可以在很廣頻率范圍內進行測試，頻帶寬度可達100mhz～1.1thz。
1991年，vasundarav用自由空間法測試了材料的介電性能，他們將樣品置于電阻加熱盒里面加熱，實現了最高環(huán)境溫度為850℃的介電測試，但是測量的是加熱盒溫度，無法反映樣品的真實溫度。2010年，carh.mueller采用陶瓷纖維加熱器對樣品進行加熱，最終實現從室溫到900℃的自由空間法測試介電性能。2019年，hilariom等人用自由空間法對商用產品氧化鋯、氮化硼和氮化硅從室溫到600℃進行了介電性能測試，發(fā)現εr值均有增加。自由空間法的主要優(yōu)點是測試樣品的加工精度要求比較低，只需要樣品雙面平行以及表面相對平坦，因此能測試各種狀態(tài)的樣品，包括液體、固體以及氣體，尤其適合非破壞性和非均勻性材料的測量；
在自由空間環(huán)境中，由于不需要接觸測試樣品，可在高溫或惡劣環(huán)境中對材料進行測試，同時也不需要像其他方法一樣考慮樣品與夾具間的空隙問題，圖6為高溫測試示意圖；此外，相對于閉場法，自由空間法的計算物理模型和理論分析都比較簡單，更容易獲得數據結果。該方法的主要缺點是，因為待測樣品要置于遠場區(qū)，所使用的測試設備體積都相對較大，需要安排專門的場地給設備擺放；同時樣品也需要足夠大才能避免邊緣繞射場對測試的干擾，但實際情況是待測樣品尺寸難以達到足夠大，無法完quan避免繞射干擾，結果是繞射場被收發(fā)天線收集后影響測試結果準確性；另外，因為是開場測試，周圍環(huán)境的電磁波也會干擾測試結果，測試前需要做好保護措施。受多種因素的影響，該方法的準確性相對較低。
1.5拱形法
拱形法（archtestmethod）最早是由美國海jun為了測試艦艇上吸波材料而發(fā)展的一種電磁性能測試方法，其主要由發(fā)射和接收角錐喇叭天線、拱形軌道、固定頻率信號源、檢波器、駐波比測量儀以及金屬版測試平臺組成，如圖7所示。該方法簡單、方便、快捷，被英國、印度jun方廣泛應用。這種測試技術常被用于測量材料的變角度吸收特征。其測試過程是將2個號角天線固定在被測材料的下方或者上方的拱形電樞上，其中一根用來發(fā)射電磁波信號，另一根用來接收反射信號，通過測量位于拱形中間的樣品加載前后的反射率，可以計算出反射系數γc。拱形法理論上可以覆蓋任何頻率（一般測試頻率范圍100mhz～1.1thz），但實際測試中只用于1ghz以上頻率，主要因為測試樣品必須放在遠場位置，在低頻段的測試弧形軌道和待測樣品要求非常大。
1.6帶狀線法
傳輸/反射法根據夾具或測量座的不同可以分為同軸、矩形波導、帶狀線、微帶線等4種不同類型測試方法，其中，帶狀線法（striplinemethod）測試材料介電性能最早是由walterbarry在1986年提出來。它是將測試樣品切割成條狀后，置于夾具中形成傳輸線諧振器，通過測試腔內樣品放置前后的諧振頻率和品質因數，再根據傳輸線理論計算樣品的電磁參數，其測試頻率范圍是1~50ghz。帶狀線諧振器的工作模式是tem模，其特征是電磁波沿傳播方向既無磁場分量又無電場分量，電力線由中心導帶傳向接地板，磁力線圍繞中心導帶，被視為寬帶傳輸線。該方法可以測量材料z軸方向的εr與tanδ。
當帶狀線的長度等于半波長整數倍時，會產生諧振，相對介電常數
式中：n為沿諧振導帶l分布駐波的半波長個數；fn為第n號模式下諧振頻率；δl為諧振器兩端口邊緣場效應影響造成的有效增長量，帶狀線法測試中產生的誤差主要來自于δl。
介電損耗
式中：a為帶狀線諧振時的插入損耗；ql為有載品質因數；qul為無載品質因數；qc為帶狀線銅耗的品質因數。2019年，gallaghercp等人用帶狀線法在室溫環(huán)境中測量了不同體積載荷的羰-聚氨酯復合材料的相對復介電常數和磁導率[13]。通過優(yōu)化帶狀線的幾何形狀，使其擁有更好的阻抗匹配，同時采用改進的校準方法，將fresnel理論用于計算復合材料的s參數，最后計算得到超寬頻率范圍（200mhz～50ghz）的復介電常數和磁導率。
帶狀線法的主要優(yōu)點是測試精度高、測試頻帶寬、制樣便捷以及操作簡單，適用于低損耗、薄厚度的特定型材的測量。其缺點是測量較薄的樣品時（厚度<0.1mm）需要堆疊才能進行測試，容易造成tanδ值誤差大。另外，在測量過程中需要施加較大壓力來排出樣品里的氣體，對于一些較脆的易碎樣品無法進行測試。2011年，電子科技大學周揚團隊采用帶狀線法對透波材料的高溫介電性能進行測試，其測試環(huán)境溫度從室溫到1500℃，頻率覆蓋范圍為500mhz~8gh，該研究tian補了我國帶狀線高溫測試的空白，促進了介電測試技術的發(fā)展。2014年，哈爾工業(yè)工業(yè)大學的張永華等人采用帶狀線法和分離圓柱諧振腔法對pcb的介電常數在2~14ghz進行了測試分析，控制誤差能在2%以內。2019年，第四十六研究所的董彥輝等人對比了常溫環(huán)境下不同介電測試方法測試同一張微波介質基板的εr與tanδ值，結果表明帶狀線法、分裂圓柱體諧振腔法、分離電介質諧振器法、電諧振器法測試的εr值一致性較高，但是帶狀線法相比于其他三種方法測得的tanδ值差異較大，造成這一現象的主要原因是帶狀線法對樣品厚度有一定要求，需要疊加排出空氣才能測試，另外諧振器兩端未實現良好接地，造成了tanδ誤差較大。目前，工業(yè)界比較承認的有關帶狀線的測試標準是ipctm-6502.5.5.5c帶狀線諧振器法，另外國內有關帶狀線法測試介電性能的標準有jpca-tm001、gb/t33014.5-2016和gb/t12636-1990。
1.7微帶線法（microstriplinemethod）
微帶線是在帶狀線基礎上改進的一種測試材料電磁性能的方法，其主要過程是將待測樣品放在放在試樣臺上，用網分收集等效網絡s數據，如圖9所示。由于微帶線的傳輸模式有高次模，需要對電磁場全波分析。正向問題是：對霍姆霍茲方程進行傅里葉展開，再利用galkerkin方法和時域法對上述方程求解，最后s參數表示為材料電磁參數的函數。逆向問題是：對目標函數求極值和迭代法求出復電磁參數。采用微帶線法測試的優(yōu)點是操作方便，制樣簡單。但也面臨分層介質材料的電磁場計算復雜，容易造成高次傳輸模式的問題，導致測量誤差較大。
2001年，salahune.等人用改進的微帶線法測試了0.1~1800μm厚各向異性鐵磁薄膜材料的電磁參數，實現了室溫寬頻130mhz~7ghz的測試，測試誤差小于6%。2017年，lin等人對測試儀器進行了改進，通過引入誤差盒，使得測試在不完quan條件下也能獲得精準的測試數據。綜上所述，微帶線法的優(yōu)點是測試比較精準，并且不需要磁性參考樣品來測量電磁參數。該方法適用于測量損耗較大或者頻率較高的薄膜材料。
2諧振法
2.1腔體微擾法（perturbationmethod）
微擾法最早是由bethe和schwinger在1943年提出的[18]，1951年casumir用腔體微擾法測試了材料的電磁參數。腔體微擾法是將特定形狀的待測樣品放入諧振腔體時，由于樣品的體積vs比空腔體積vc小得多，有損耗的樣品會對電磁場造成微小的擾動，從而造成諧振頻率產生微小變化，通過分別測量微擾前后的品質因數（qc和qs）和諧振頻率（fc和fs），可以根據微擾理論計算待測材料的電磁參數。對電介質樣品測量時，樣品一般放在電場最qiang位置。同理磁參數測量時，樣品也要置于磁場最大位置。如果樣品為順磁性f，介電參數的推導公式則如下所示：
其中，fc是空腔共振頻率，f為電場強度的函數，ql為有載品質因數。采用微擾理論最基本的前提條件是待測樣品放入空腔后電磁場近似不變，只是品質因數和諧振頻率有微弱變化，從實際測試來說，這里所指的微小變化一般是指諧振頻率改變不超過10%[21]。樣品的體積、電磁參數越小，對腔體的電磁場干擾也就越弱。因此，腔體微擾法適用于測試低介電常數（εr＜10）的材料，樣品的形狀也一般為長桿狀，像介電常數低、易加工的高分子材料就很適合采用微擾法測量。目前，常用的諧振腔有圓柱諧振腔、矩形諧振腔、重入式諧振腔等，圖10為圓柱諧振腔測試示意圖。微擾法發(fā)展得較早，測試樣品形狀多樣，測試理論比較簡單，是目前電磁參數測量中采用的zui廣泛方法之一。1989年，美國astm制定了利用微擾法測試室溫到1650℃的介質材料復介電常數的高溫國家標準，該標準在不同頻段采用了不同的腔體進行測試，測試頻率覆蓋0.5~50ghz，astm于2001年對該標準進行修改。腔體微擾法的缺點也很明顯，由于要符合微擾理論，對樣品的尺寸限制較為嚴格，另外因為不是精確場解，測試的精度也會有一定影響。此外，當測試頻率較高時，高溫透波材料的介電性能測試誤差較大。
2.2介質圓柱諧振法（postresonator）
介質圓柱諧振法是由coleman和hakki發(fā)展出，又名平行短路板法、開式腔法或hakki-coleman法，常被用于測量高介電常數的材料。將介質材料加工成圓柱體的介質諧振器，微波能量耦合后進入諧振器形成電磁振蕩，通過得到的諧振頻率和品質因數，再根據相應的諧振模式可以推導出材料的介電參數。介質圓柱諧振法常用于高εr和低tanδ材料的介電性能測試。具體測試方法如圖11所示，一個高度l，直徑d的正圓柱體介質波導，被兩端金屬板短路，弱磁耦合控制信號的輸入輸出，約為30db。當l=pλg/2時（p為1，2，3??，λg為介質波導波長），產生諧振現象，形成介質諧振器又稱開式腔。和矩形諧振腔類似，圓柱諧振腔中也存在無窮多個振蕩模式。測試時，當試樣高度l為厚度d的0.4～0.5倍時，采用的te011模能有效地與其他高次模分開，并根據開式腔樣品的直接、高度、諧振頻率和品質因數，可以推算出材料的εr與tanδ。介質圓柱諧振法測量的εr一般在2~880，tanδ一般在10-3~10-5。目前，針對介質圓柱諧振法的國家標準是gb/t7265.2-1987固體電介質微波復介電常數的測試方法開式腔法。
在te011的工作模式，電介質材料中的電場分布與短路板是平行的，從而避免材料端面和短路版間隙電容的影響，如圖12所示。介質圓柱諧振法可以精確地測量材料的介電常數εr，測量精度主要取決于材料尺寸的測量準確性。但在測量損耗正切角tanδ時，存在較大的誤差，其誤差來源于兩個方面：首先
是平行短路版的金屬具有較低電阻率，受趨膚效應的影響，表面的電阻率會隨測量頻率的變化而發(fā)生改變。此外，短路板表面磨損或氧化也會引起表面電阻率的改變，任何導致短路板電阻率變化的因素都會使tanδ的測量出現誤差，因此在測試前都要標定金屬短路板的電阻率。其次，介質圓柱諧振法是一種開示腔法，電磁場的輻射損耗是不可避免的，因此為了最大限度降低這種輻射損耗，測量時平行板的直徑要大于材料高度的7倍。
2.3諧振腔法（cavityresonatormethod）
諧振腔法又稱高q腔法，是20世紀70年代初由r.j.cook提出來的，主要有傳輸和反射法兩種模式。其原理是將被測樣品放在各類諧振腔內，測試加載樣品前后腔體的品質因數和諧振頻率變化后，根據電磁場理論計算推導樣品的電磁特性。測試材料的介電性能一般將樣品放于諧振腔中電場最大、磁場最小處；同理測試磁導率則是置于磁場最大、電場最小處。該方法的優(yōu)點是測試精度比較高，被廣泛用于低損耗材料的介電常數和磁導率測試。其局限性在于一般只能測試點頻或窄頻的電磁性能，測試頻率覆蓋范圍為1-20ghz。
目前，主要的諧振腔有矩形波導和圓形波導。以圓形腔傳輸法為例，如圖13所示，高度為直徑0.4~0.5倍的圓柱形樣品放置在大圓柱形空腔中，用低εr材料（如聚四氟乙烯）支撐樣品。測量時，采用te011模式對材料的傳輸參數s21進行測試，根據諧振中心頻率和傳輸諧振曲線的3db帶寬計算有載品質因數，再利用公式（15）得到材料的無載品質因數。
諧振腔法中樣品是懸空置于腔體中央，樣品與金屬腔沒有直接接觸，因此避免了腔壁電阻引起的電阻損耗。此外，待測試樣是處在封閉的諧振腔內，產生的輻射損耗也可以忽略不計。因此，該方法能夠精確測量材料介電損耗正切角tanδ，適用于測量高q值材料，所測試的tanδ值一般在10-3~10-6。另外，用改進的whispering-gallery(wg)方法能夠同時測得εr與tanδ值，材料的εr一般在2~100，測試頻率在5~20ghz。因為諧振腔法放置試樣的方式和微擾法不同，可以對腔體和樣品同時加熱，因此通過合理的設計金屬腔體，諧振腔法可以實現一腔多模寬帶多點的高溫介電測試。
2.4分裂圓柱形諧振腔法（split-cylinderresonatormethod）
該方法最早是由kent提出的一種無損測量平板型樣品介電性能的方法[25]。其測試過程是將高度為h、直徑為d的圓柱形諧振腔沿軸向方向分成兩個相等的部分，待測厚度為l的樣品平面介質材料放在分離的兩個半圓柱形腔體的間隙中間，如圖14所示。一個半腔是固定的，另一個是可調的，因此可適應不同厚度的樣品。測試原理是采用te0np模，通過耦合環(huán)測得樣品厚度、腔體尺寸以及加載樣品前后腔體諧振頻率和品質因數qu變化，可以推導樣品的εr與tanδ。分裂圓柱形諧振腔法的主要優(yōu)點是可以覆蓋寬頻帶，并且測試的平板樣品直徑可以大于腔體直徑，不需要進一步加工，是一種精確的無損測試方法。另外，該方法所用空腔的品質因數非常高，因此tanδ值的測量精度也會比較高。國際電子工業(yè)聯接協會（ipc）采用這種方法作為tm-6502.5.5.13標準測試方法，其中規(guī)定樣品最佳厚度為0.1~3.0mm，直徑大于56mm的圓形或者方形的材料都可以進行測試。另外，iec62562-2010也規(guī)定了材料的測試方法。
傳統(tǒng)的諧振腔方法中，由于電磁場被緊密的限定在金屬諧振腔內部，邊界條件比較確定，一般可以實現一腔多模的測試。對分裂圓柱形諧振腔法來說，雖然測試材料的制備比較簡單，但因為諧振腔截斷部位間隙的因素，電磁場會沿著樣品延伸到腔外的區(qū)域，造成較大的測量誤差。如果要得到精確的εr與tanδ值，需要建立復雜模型來應對邊界效應（fringeeffect），即諧振腔外樣品的電磁場效應。此外，對材料的均勻性也有一定要求，材料表面要平整（粗糙度不大于0.02mm），無麻點或劃痕。
分裂圓柱形諧振腔法可以通過調節(jié)耦合環(huán)位置得到較高的品質因數，因此適合于低損耗材料的精確測量，這種方法測量的εr為1.1~50，tanδ為10-3~10-6，另外測試樣品的厚度最好不超過0.80mm，這是因為隨著樣品厚度的增加，功率衰減會快速增加，造成e011模的品質因數變低。2015年，蘇靜杰等人研究了金剛石膜在ka波段的介電性能，他們采用分裂圓柱形諧振腔法解決了金剛石膜介電性能測試困難的問題，并且tian補了ka波段金剛石膜介電數據的空缺。
2.5分離電介質諧振器（splitpostdielectricresonator，spdr）
目前，spdr法是測試高頻用電子信息材料廣泛的方法，它是在介質諧振器法的基礎上發(fā)展出來的，測試原理是將樣品放入兩塊彼此分離的介質圓盤構成的諧振腔中，通過測量放入前后的諧振頻率和品質因數的變化來計算材料的介電常數，圖15為測試夾具。spdr一般是測量1~20ghz內單一點頻率上的εr與tanδ值，它對試樣的制作要求比較低，只需要試樣能夠平整并全填滿諧振腔體中間部分即可，試樣位置移動對測量結果不會產生影響，但該方法只適合各向同性材料的測量。spdr試樣的厚度和材料本身的介電常數有關，一般對于高介電常數材料，為了提高測量精度，所選取的試樣不能太厚，應保持頻移在特定范圍內。而對于低介電常數試樣，要有足夠的厚度以產生足夠的測量頻移。目前，針對spdr方法的相關標準有iec61189-2-712。
spdr的優(yōu)點是該方法用的諧振器是低損耗介電材料構建，因此可以提供比傳統(tǒng)金屬諧振腔更高的品質因數q和熱穩(wěn)定性，因此適合測試低損耗的介質材料，測試精度較高，同時可以在400k下進行高溫測量。另外，由于諧振腔電磁場在測試材料表面是連續(xù)的，對于材料和夾具之間的間隙影響不是很敏感，特別適合印制電路板和高分子薄膜材料等薄板進行快速、方便的無損測量，并且多層堆積測量結果和單片測量結果基本相差不大。
2.6準光腔法（quasi-opticalresonantcavity）
近幾年，隨著5g行業(yè)的迅速發(fā)展，電子信息材料在高頻高速環(huán)境中的應用也更加廣泛，在高頻用電子材料的介電測試方法中，準光腔測試法受到越來越多的重視。準光腔法又稱fabry-perot諧振法，屬于開式諧振腔技術，它是由不同曲率半徑的凹球面鏡和支撐樣品的平面鏡組成，如圖16所示，通過測量空腔和裝載薄膜材料后諧振頻率和品質因數q的變化，推導材料的復介電性能。準光腔法的諧振頻率較高，一般在毫米波或者亞毫米波頻率下進行復介電常數測試，其工作模式為準tem00q模式。由于是開式腔模式，準光腔法具有無損測量、使用簡單、放樣方便、靈敏度高、準確性高，并且能大規(guī)模大范圍
檢測材料介電性能的優(yōu)點。2012年，陳聰慧等人對比了準光腔法和高q腔法測試材料在毫米波段室溫下的介電性能，研究結果表明，準光腔法要比高q腔法在可分辨的頻點、測試精度、品質因數、樣品尺寸等方面更有優(yōu)勢。2021年，夏冬等人針對毫米波段介電常數測試，設計了一種基于自由空間法的雙反射面準光介電常數測試系統(tǒng)。通過引入準光技術，大幅降低了被測材料的邊緣衍射效應，提高了系統(tǒng)的能量傳輸效率。
3集總參數法
3.1電容法
常被用在低頻區(qū)域測量材料的電磁特性，通過將待測材料置于測試元件下（電容器或電感），具體指在薄層材料兩端加載電極形成電容器結構，讀出測量的阻抗z或者導納y=1/z，最后推導材料的介電常數。該方法測試頻率能覆蓋赫茲到兆赫茲，對于非常小的導體，測量頻率甚至能到幾千兆赫茲。如果電容器模型中電磁波波長比導體間距長很多，那么該模型能夠準確的測量材料的介電性能。對于在低頻區(qū)沒有邊緣效應的平行電容板，其電容和電導可表示為：
介電常數可以由c和g的推導得出：
該模型的前提是沒有邊緣場，而對于更加精準的模型應該考慮邊緣效應。圖17所示的電容法測試中，使用了保護電極將邊緣場效應降到zui低。
在過去幾十年里，許多測量材料介電性能的新型電容法被研究開發(fā)并廣泛報道，這些方法不管是利用傳輸線法、叉指電容法又或者傳統(tǒng)電容器法，都是借助阻抗分析儀測量電容和電導或利用網絡分析儀測試反射系數s11來推導整體結構的阻抗，最后計算出材料的介電參數，astmd150對其測試標準進行規(guī)定。
3.2平行板法（parallelplatemethod）
平行板法又稱為三端子法，ipc-tm-6502.2.2.9規(guī)定了其測試標準，測試原理為：測試夾具又上下非接觸電極構成，通過在兩個電極之間插入待測樣品形成電容器，然后施加一定壓力排除空氣對測試的影響，最后測量其電容和點到，根據測量的數據計算出材料的介電常數。在實際測量裝置中，上下兩個測試夾具均配有電極，用來固定待測材料。材料的電容和耗散的矢量分量可以用阻抗分析儀測量，然后通過軟件推導計算介電常數εr和損耗正切角tanδ。平行板法適合對薄膜或液體材料進行精確低頻測試，測試頻率一般在1mhz~1.5ghz。表1對以上介電測試方法進行了匯總。
表1各種介電性能測試方法
4總結及展望
綜上所述，每種測試技術都有各自的特點，如反射傳輸法中的傳輸線法、同軸探頭法、終端短路法、自由空間法、拱形法等可以在較寬頻率范圍內測量材料的復介電性能，同時對測量高損耗材料的電磁性能也表現出較高的準確度，測試夾具簡單，成本較低。諧振法中的腔體微擾法、介質圓柱諧振法、諧振腔法、分裂圓柱形諧振腔法、分離電介質諧振器法、帶狀線法以及微帶線法等只能測試單一頻點或者較窄范圍的介電性能，諧振夾具也相對固定，測試不同頻率下的參數要準備不同大小尺寸樣品和諧振腔，但諧振法測量的靈敏度和準確度都更高，更適用于測試低損耗材料的介電參數。集總參數法更適合低頻介電常數測試。因此，根據不同類型和形狀的材料，我們可以依據材自身材料特點和特定的測試頻率，選擇合適的測量方法。
總的來說，介電測試技術經過長期的發(fā)展，已經能夠滿足大部分測試條件，如測試頻帶范圍、測試樣品性質、環(huán)境溫度以及夾具條件等，可以實現大部分材料介電性能的測量。但隨著高新技術更新換代加速，新材料層出不窮，納米級薄膜材料以及材料的原位測試技術受到越來越廣泛的關注：例如采用分裂圓柱形諧振腔法，通過優(yōu)化算法可對微米級薄膜（~1μm）的介電性能進行測試，但是納米級薄膜材料的介電測試還需要進一步攻克。另外，以敷型涂覆薄膜材料為例，雖然可以用微帶線或者分離電介質諧振器法測試涂覆薄膜的介電性能，但這些方法要么存在輻射損耗及導體損耗而導致測量精度不高，要么測得的介電性能一般是薄膜和承載膜的基板的整體介電性能，即使通過測試加載薄膜前后的參數也難以準確得到材料介電性能，測試的準確性和穩(wěn)定性都存在一定缺陷。除此之外，對磁性薄膜材料的原位測試也受到越來越多的關注，尤其是在高頻率體現出金屬特性時，至今都沒有相關技術的報道。雖然薄膜材料原位介電測試技術的研究較少，但在日?？蒲泻蜕a中有著舉足輕重的地位，相信不久將來會有廣泛運用。
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